Les deux révisions précédentesRévision précédenteProchaine révision | Révision précédenteProchaine révisionLes deux révisions suivantes |
tutoriaux:3d-theories-et-mathematiques-part-2 [2021/05/03 02:42] – [Conclusions] frater | back2root:programmation:3d-theories-et-mathematiques-part-2 [2022/12/27 01:37] – ↷ Liens modifiés en raison d'un déplacement. frater |
---|
====== Tutoriaux: 3D : Théories et Mathématiques - PART 2 ====== | ====== 3D : Théories et Mathématiques - PART 2 ====== |
| |
| |
<WRAP center round box 95%> | <WRAP center round box 95%> |
<m 14> | <m 14> |
delim{|}{ matrix{3}{1} {nx ny nz}}{|} = | delim{|}{ matrix{4}{1} {nx ny nz nw}}{|} = |
delim{|}{ matrix{3}{3} { 1 0 0 0 (cos(ax)) (sin(ax)) 0 ( -sin(ax)) (cos(ax))}}{|} * | delim{|}{ matrix{4}{4} { 1 0 0 0 0 (cos(ax)) (sin(ax)) 0 0 ( -sin(ax)) (cos(ax)) 0 0 0 0 1 }}{|} * |
delim{|}{ matrix{3}{3} { (cos(ay)) 0 ( -sin(ay)) 0 0 1 (sin(ay)) (cos(ay))}}{|} * | delim{|}{ matrix{4}{4} { (cos(ay)) 0 ( -sin(ay)) 0 0 0 1 0 (sin(ay)) (cos(ay)) 0 0 0 0 0 1 }}{|} * |
delim{|}{ matrix{3}{3} { (cos(az)) ( -sin(az)) 0 ( -sin(az)) (cos(az)) 0 0 0 1 }}{|} * ( | delim{|}{ matrix{4}{4} { (cos(az)) ( -sin(az)) 0 0 ( -sin(az)) (cos(az)) 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 }}{|} * ( |
delim{|}{ matrix{3}{1} { x y z }}{|} - | delim{|}{ matrix{4}{1} { x y z w}}{|} - |
delim{|}{ matrix{3}{1} { ox oy oz }}{|} | delim{|}{ matrix{4}{1} { ox oy oz ow }}{|} |
) | ) |
</m> | </m> |
</WRAP> | </WRAP> |
| |
| |
| |
<WRAP center round tip 100%> | <WRAP center round tip 100%> |
Dans l'introduction à la projection, j'ai évoqué l'observateur comme étant un point remarquable du système localisé en (0,0,0), et ayant une direction de regard a angle nul (0°,0°,0°) | Dans l'introduction à la projection, j'ai évoqué //l'observateur// comme étant un point remarquable du système localisé en (0,0,0), et ayant une direction de regard a angle nul (0°,0°,0°) |
| |
Si l'on n'a pas d'angle de vue (ax=ay=az=0), les matrices de rotation deviennent des matrices "unités" (car (sin(0)=0 et cos(0)=1), et l'on peut dès lors simplifier le produit en "translation": | Si l'on n'a pas d'angle de vue (ax=ay=az=0), les matrices de rotation deviennent des matrices "unités" (car (sin(0)=0 et cos(0)=1), et l'on peut dès lors simplifier le produit en "translation": |
<WRAP center round box 60%> | <WRAP center round box 60%> |
<m 14> | <m 14> |
delim{|}{ matrix{3}{1} {nx ny nz}}{|} = | delim{|}{ matrix{4}{1} {nx ny nz nw}}{|} = |
delim{|}{ matrix{3}{1} {x y z}}{|} - | delim{|}{ matrix{4}{1} {x y z w}}{|} - |
delim{|}{ matrix{3}{1} {ox oy oz}}{|} | delim{|}{ matrix{4}{1} {ox oy oz ow}}{|} |
</m> | </m> |
</WRAP> | </WRAP> |
<WRAP center round box 60%> | <WRAP center round box 60%> |
<m 14> | <m 14> |
delim{|}{ matrix{3}{1} {nx ny nz}}{|} = | delim{|}{ matrix{4}{1} {nx ny nz nw}}{|} = |
delim{|}{ matrix{3}{1} {x y z}}{|} | delim{|}{ matrix{4}{1} {x y z w}}{|} |
</m> | </m> |
</WRAP> | </WRAP> |
<WRAP center round info 95%> | <WRAP center round info 95%> |
ox,oy,oz : coordonnées cartésienne, position de l'oeil dans l'espace. | ox,oy,oz : coordonnées cartésienne, position de l'oeil dans l'espace. |
| |
| w : 1 (valeur de 1 pour simplifier) |
| |
x[],y[],z[] : coordonnées cartésienne des points a transformer | x[],y[],z[] : coordonnées cartésienne des points a transformer |
</code> | </code> |
| |
<nspages tutoriaux -simpleList -h1 -exclude:start -textPages="Tutoriaux disponible"> | <nspages back2root/programmation -simpleList -h1 -exclude:start -textPages="Back2Root"> |
| |
====== Références ====== | ====== Références ====== |
| <WRAP round box> |
| |
| <WRAP group> |
| <WRAP column> |
| {{ back2root:3-d-et-vrai-relief-images-de-synthese.jpg?nolink}} |
| </WRAP> |
| <WRAP column> |
**3D et vrai Relief** | **3D et vrai Relief** |
J.J.Meyer | |
| J.J.Meyer |
ISBN: 2-7091-0990-5 | ISBN: 2-7091-0990-5 |
| |
https://www.amazon.co.uk/3D-vrai-relief-images-synthese/dp/2709109905 | https://www.amazon.co.uk/3D-vrai-relief-images-synthese/dp/2709109905 |
| |
| https://archive.org/details/3-d-et-vrai-relief-images-de-syntheseacme-rare/mode/2up |
| </WRAP> |
| </WRAP> |
| |
| <WRAP group> |
| <WRAP column> |
| {{ back2root:pcinterdit.jpg?nolink|}} |
| </WRAP> |
| <WRAP column> |
**PC Interdit 2eme édition Windows 95 & Jeux 3D** | **PC Interdit 2eme édition Windows 95 & Jeux 3D** |
| |
Boris Bertelsons, Mathias Rasch et Jan Erik Hoffmann | Boris Bertelsons, Mathias Rasch et Jan Erik Hoffmann |
| |
ISBN: 2-7429-0500-6 | ISBN: 2-7429-0500-6 |
| |
https://www.amazon.fr/PC-interdit-Collectif/dp/2742905006 | https://www.amazon.fr/PC-interdit-Collectif/dp/2742905006 |
| |
| https://archive.org/details/pcinterdit0000bert/page/n6/mode/2up |
| </WRAP> |
| </WRAP> |
| |
| <WRAP group> |
| <WRAP column> |
| {{ back2root:internetfordummies.jpg?nolink|}} |
| </WRAP> |
| <WRAP column> |
**Mathematics of 3D Graphics** | **Mathematics of 3D Graphics** |
| |
Juan David Gonzalez Cobas | Juan David Gonzalez Cobas |
| |
Universidad de Oviedo | Universidad de Oviedo |
| |
Blender Conference 2004 | Blender Conference 2004 |
| |
https://www.cs.trinity.edu/~jhowland/class.files.cs357.html/blender/blender-stuff/m3d.pdf | https://www.cs.trinity.edu/~jhowland/class.files.cs357.html/blender/blender-stuff/m3d.pdf |
| |
http://www.ecere.com/3dbhole/mathematics_of_3d_graphics.html | |
| |
https://en.wikipedia.org/wiki/3D_projection | https://en.wikipedia.org/wiki/3D_projection |
| |
https://fr.wikipedia.org/wiki/Projection_(g%C3%A9om%C3%A9trie) | |
| https://fr.wikipedia.org/wiki/Projection_affine |
| |
https://fr.wikipedia.org/wiki/Perspective_axonom%C3%A9trique | https://fr.wikipedia.org/wiki/Perspective_axonom%C3%A9trique |
| </WRAP> |
| </WRAP> |
| </WRAP> |
| |
| |
| |